交通管理部门作出责任认定书后，当事人就算不签字的，并不影响交通事故责任认定书的效力。
1、对出具的交通事故责任认定书不服（有异议），可在接到认定书三日内申请复核，复核内容写清复核请求及理由和主要证据。
2、当事人是否签字，对以后事故损害索赔都不会受到影响。对于交通事故认定书有异议，当时人可以在收到认定书之日起三日内，向做出认定书的上一级主管部门申请复核，不签收认定书这样是不利于个人权益的维护的。
法律依据：
《中华人民共和国道路交通安全法》第七十三条　
公安交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。
第七十四条　
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安交通管理部门调解，也可以直接向人民提起民事诉讼。经公安交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民提起民事诉讼。