私人单位压一个月工资，压一个月工资是上个月工资这个月发的意思。也就是第一个月不发工资，工作满一个月后，第二个月就拿上个月工作的工资。比如用人单位每月是月底28号发工资。如果你2月1号去用人单位上班，到2月28号时，其他老员工有工资拿，但是拿的是1月的工资。但你2月28没有工资拿，你需要等到3月28才有得拿，拿的是2月份的。
公司这么做事是怕工人拿了当月工资就走人。这也是单位“看牢”员工的一种手段。入职如果交押金，按照《劳动合同法》的规定是违法的。只压一个月工资符合法律规定，但是跨月还不支付就属于拖欠工资的违法行为。如果公司拖欠工资，劳动者可以到劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位限期发放工资。用人单位拖欠劳动者的工资，劳动者也可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护合法权益。